“k=2”是“數(shù)學(xué)公式”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分且必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析:把函數(shù)y=cos2kx-sin2kx利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡,得到一個(gè)角的余弦函數(shù),找出ω,代入周期公式T=,表示出函數(shù)的周期,把k=2代入表示出的周期中,求出周期為;把周期為代入求出k=2或k=-2,進(jìn)而得到“k=2”是“y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為”的充分不必要條件.
解答:y=cos2kx-sin2kx=cos2kx,
∵ω=2k,
∴T==,
當(dāng)k=2時(shí),T=,
∴“k=2”是“”的充分條件;
但是T=時(shí),k=±2,
∴“k=2”不是“”的必要條件,
則“k=2”是“”的充分不必要條件.
故選A
點(diǎn)評:此題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷,涉及的知識有:三角函數(shù)的周期性及其求法,二倍角的余弦函數(shù)公式,其中把函數(shù)解析式利用三角函數(shù)的恒等變換化為一個(gè)角的三角函數(shù)是求函數(shù)周期的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:kx+y-k+2=0和兩點(diǎn)A(3,0),B(0,1),下列命題正確的是
 
(填上所有正確命題的序號).
①直線l對任意實(shí)數(shù)k恒過點(diǎn)P(1,-2);
②方程kx+y-k+2=0可以表示所有過點(diǎn)P(1,-2)的直線;
③當(dāng)k=±1及k=2時(shí)直線l在坐標(biāo)軸上的截距相等;
④若
x03
+y0=1
,則直線(x0-1)(y+2)=(y0+2)(x-1)與直線AB及直線l都有公共點(diǎn);
⑤使得直線l與線段AB有公共點(diǎn)的k的范圍是[-3,1];
⑥使得直線l與線段AB有公共點(diǎn)的k的范圍是(-∞,-3]∪[1,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•青島一模)“k=
2
”是“直線x-y+k=0與圓“x2+y2=1相切”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(0,1),B(1,k),向量
p
=(k-1,1)
,則“k=2”是“
p
AB
”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•金山區(qū)一模)已知f(x)=x2-2x+3,g(x)=kx-1,則“|k|≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“k=2”是“直線x-y+k=0與圓x2+y2=2相切”的 ( 。

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