若α∈（0，
）∪（
，π），求不等式2sinα-tanα＞0的解集．
考點(diǎn)：三角不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得可得sinα＞0，且sinα≠1，不等式即
＜2，可得 cosα＜0，或cosα＞
，由此求得α 的范圍．
解答：
解：由不等式2sinα-tanα＞0，可得不等式2sinα＞tanα=
．
再根據(jù)α∈（0，
）∪（
，π），可得sinα＞0，且sinα≠1，
故不等式即
＜2，∴cosα＜0，或cosα＞
，
∴α∈（
，π）或α∈（0，
）．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，三角不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線的方程為3x+2y-7=0，則直線的斜率為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
（1）前四項(xiàng)和為21，末四項(xiàng)和為67，且前n項(xiàng)和為286，求n；
（2）若Sn=20，S2n=38，求S3n；
（3）若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)和為44，偶數(shù)項(xiàng)和為33，求數(shù)列中間項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將一個(gè)各個(gè)面上均有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小大小的小正方體，恰有一個(gè)面涂有顏色的概率是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯(cuò)誤的舉例說明：
（1）平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ⇒平面α⊥平面γ；
（2）平面α∥平面α1，平面β∥平面β1，平面α⊥平面β⇒平面α1⊥平面β1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=x
2+bx+c（b，c∈R），若對一切x∈R，有f（x+
）＞0，且f（
）的最大值為1，求b，c所滿足的條件．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，如果f（x
2-2ax）在x∈[2，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，若∠α和∠β的終邊互相垂直，則∠α和∠β的關(guān)系式是
．
查看答案和解析>>
