已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2，則a2+b2的最小值為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由條件利用絕對值的意義可得b+a=2，利用基本不等式求得ab≤1，再根據(jù)a2+b2 =（a+b）2-2ab=4-2ab求得a2+b2的最小值．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，∴f（x）=|x+a|+|x-b|≥|x+a-（x-b）|=a+b=2，
由基本不等式可得2=a+b≥2
ab
，∴ab≤1，當且僅當a=b時，等號成立．
a2+b2 =（a+b）2-2ab=4-2ab≥22-2=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查絕對值的幾何意義，基本不等式的應用，屬于中檔題．
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2x+m，x＜2
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在銳角△ABC中，a=
2
，b=
3
，A=
π
4
，則B=
 
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如圖的程序框圖，其運行結(jié)果是
 

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如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1，⊙O2于點D，E，DE與AC相交于點P．若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，AB的長為
 
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