要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20厘米，要使其體積最大，則其高應(yīng)為（　�。├迕祝�
分析：設(shè)出圓錐的高x，求出底面半徑，推出體積的函數(shù)表達(dá)式，利用導(dǎo)數(shù)求出體積的最大值時的高即可．
解答：解：設(shè)圓錐的高為x，則底面半徑為
202-x2

其體積為V=
1
3
πx（202-x2）（0＜x＜20），V′=
1
3
π（400-3x2），
令V′=0，解得x1=
20
3
3
，x2=-
20
3
3
（舍去）．
當(dāng)0＜x＜
20
3
3
時，V′＞0；當(dāng)
20
3
3
＜x＜20時，V′＜0；
∴當(dāng)x=
20
3
3
時，V取最大值．
故選A
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體問題，以及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問題，考查計算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要做一個圓錐形漏斗，母線長為20cm，要使其體積最大，則其高應(yīng)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則其高為
20
3
3
cm
20
3
3
cm
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則其高為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20 cm,要使其體積最大，則其高應(yīng)為（   ）

A. cm

B.100 cm

C.20 cm

D. cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案