已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是（　�。�
A．（8，10）B．(
8
，
10
)		C．(
8
，10)		D．(
10
，8)
∵△ABC三邊長分別為1、3、a，
又∵△ABC為銳角三角形，
當(dāng)3為最大邊時3≥a，設(shè)3所對的角為α，
則根據(jù)余弦定理得：cosα=
a2+1-32
2a
＞0，
∵a＞0，∴a2-8＞0，解得3≥a＞2
2
；
當(dāng)a為最大邊時a＞3，設(shè)a所對的角為β，
則根據(jù)余弦定理得：cosβ=
1+9-a2
6
＞0，
∴10-a2＞0，解得：3＜a＜
10
，
綜上，實數(shù)a的取值范圍為 (2
2
，
10
)．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是（　�。�
A、
5
＜x＜
13
B、
13
＜x＜5
C、2＜x＜
5
D、
5
＜x＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是（　�。�
A、（8，10）
B、(
8
，
10
)
C、(
8
，10)
D、(
10
，8)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角三角形的邊長分別是2，3，x，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角三角形的邊長分別為2、4、x，試求x的取值范圍
(2
3
，2
5
)
(2
3
，2
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是  ______________

 

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