Question

三名士兵獨立射擊，命中的概率都是0.9．求下面事件的概率：
（1）三人都命中；
（2）恰有一人命中．

Answer 1

分析：（1）每個人命中的概率都是0.9，根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式可得 三人都命中的概率等于 0.9³，運算求得結(jié)果．
（2）根據(jù)n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率的計算公式，運算求得結(jié)果．

解答：解：（1）由于三名士兵獨立射擊，每個人命中的概率都是0.9，根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式可得
三人都命中的概率等于 0.9³=0.729．
（2）根據(jù)n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率的計算公式，3個人中恰有一人命中的概率為

C

1 3

×（1-0.9）²×0.9=0.027．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，屬于中檔題．