(2007•天津一模)已知定義在R上的函數(shù)y=f (x)滿足下列三個(gè)條件:①對(duì)任意的x∈R,都有f(x+4)=f (x); ②對(duì)于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)>f(x2); ③y=f(x-2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則下列結(jié)論中,正確的是( 。
分析:求解本題需要先把函數(shù)的性質(zhì)研究清楚,由三個(gè)條件知函數(shù)周期為4,其對(duì)稱軸方程為x=-2,在區(qū)間[0,2]上是減函數(shù),根據(jù)性質(zhì)將其值用區(qū)間[0,2]上的函數(shù)值表示出,根據(jù)單調(diào)性比較大小即可.
解答:解:由①②③三個(gè)條件知函數(shù)的周期是4,在區(qū)間[0,2]上是減函數(shù)且其對(duì)稱軸為x=-2
∴f(-4.5)=f(0.5),
f(7)=f(-5)=f(1),
f(-1.5)=f(-5.5)=f(1.5)
∵0<0.5<1<1.5<2,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,2]上是減函數(shù)
∴f(0.5)>f(1)>f(1.5),即f(-4.5)>f(7)>f(-1.5)
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,綜合考查了函數(shù)的周期性,函數(shù)的對(duì)稱性與函數(shù)的單調(diào)性,以及函數(shù)圖象的平移規(guī)律,同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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(2007•天津一模)已知cosθ=
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,θ∈(0,π),則cos(
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+2θ)=( 。

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.(寫(xiě)出一個(gè)可能值)

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(2007•天津一模)如圖,直三棱柱A1B1C1-ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB.D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn).
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