巳知雙曲線G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)軸在x軸上，離心率為
5
2
，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差為12，則雙曲線G的方程為（　�。�
A、
x2
25
-
y2
9
=1
B、
x2
36
-
y2
9
=1
C、
x2
36
-
y2
9
=-1
D、
x2
36
-
y2
8
=1
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線G的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，由已知得
e=
c
a
=
5
2
2a=12
c2=a2+b2
，由此能求出雙曲線方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線G的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
∵離心率為
5
2
，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差為12，
∴
e=
c
a
=
5
2
2a=12
c2=a2+b2
，解得a=6，b=3，
∴所求雙曲線方程為
x2
36
-
y2
9
=1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，3]
B、（1，3）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)）．
（1）若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式；
（2）若a=2，b=0，g（x）=f（x+
π
6
），寫出g（x）的解析式；當(dāng)x∈[-
π
6
，
11π
6
]時(shí)，按照“五點(diǎn)法”作圖步驟，畫出函數(shù)g（x）的圖象，寫出一個(gè)區(qū)間D，D⊆[-
π
6
，
11π
6
]，使得在區(qū)間D上，g（x）≥0且g（x）單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)五位自然數(shù)
.
a1a2a3a4a5
；ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，45，當(dāng)且僅當(dāng)a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5時(shí)稱為“凹數(shù)”（如32014，53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1-an=3，試寫出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)并猜想該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)高二年級(jí)的甲、乙兩個(gè)班中，需根據(jù)某次數(shù)學(xué)預(yù)賽成績(jī)選出某班的5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽，已知這次預(yù)賽他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學(xué)生成績(jī)的平均分是83，乙班5名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是86．
（Ⅰ）求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個(gè)班中5名學(xué)生成績(jī)的方差S12、S22，并根據(jù)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪一個(gè)班的學(xué)生參加決賽？
（Ⅱ）從成績(jī)?cè)?5分及以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名．求至少有1名來(lái)自甲班的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合U=R，集合A={x||x-a|＜2}，不等式log
1
2
（x2-x-2）＜log
1
2
2（x-1）的解集為B，若A⊆∁UB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

指出下列各組命題中p是q的什么條件？p：m為有理數(shù)，q：m為實(shí)數(shù)p是q的
 
p：x2-1=0，q：x-1=0p是q的
 
p：內(nèi)錯(cuò)角相等，q：兩直線平行p是q的
 
．

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