已知A、B、C、D是平面上四個不共線的點，若(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形
∵
DC
+
DB
-2
DA
=
DC
-
DA
+
DB
-
DA
=
AC
+
AB

∴(
DC
+
DB
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=(
AC
-
AB
)(
AC
+
AB
)
=|
AC
|2-|
AB
2|=0
∴|AC|=|AB|
即三角形為等腰三角形．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C，D是拋物線y2=4x上四點，F(xiàn)是焦點，且
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C、D是球面上四點，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（　�。�

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