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設函數f（x）=
2x
2x+
2
，則f（
1
4
）+f（
3
4
）=
 
．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：由已知得f（x）+f（1-x）=1，由此能求出結果．
解答： 解：∵函數f（x）=
2x
2x+
2
，
∴f（x）+f（1-x）=
2x
2x+
2
+
21-x
21-x+
2
=
2x
2x+
2
+
2
2+
2
•2x
=1，
∴f（
1
4
）+f（
3
4
）=1．
故答案為：1．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式5x-4＜8x-6的解集為（　�。�
A、（
2
3
，+∞）
B、（-
2
3
，+∞）
C、（-∞，
2
3
）
D、（-∞，-
2
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x，y∈R，x2+y2=0”是“xy=0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、
2
的共軛復數是
2
B、|3-i|=2
C、-1+2i的共軛復數是1-2i
D、|3-i|＜|3+i|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=（
1
2
）0.5，b=2-0.3，c=log23，則a，b，c大小關系為（　�。�
A、b＞a＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、a＞b＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1-x2
2x2-x+1
+x0的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|y=
x
}，N={x|y=log2（2-x）}，則∁R（M∩N）（　　）
A、[1，2）
B、（-∞，1）∪[2，+∞）
C、[0，1]
D、（-∞，0）∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
3
（θ∈R）的距離是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
（n∈N*）．
（1）求證：
1
2
≤an＜1；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，求證：當n≥2時，|Sn-（
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
）|＜
n-1
2
．

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