分析 (1)由已知可知q2+q-12=0,解得q=3,d=6-q,求得d,根據(jù)等差數(shù)列及等比數(shù)列通項公式,即可求得an與bn;
(2)由(1)可知,求得數(shù)列{an}前n項和為Sn,1Sn=23×1n(n+1)=23(1n-1n+1),采用“裂項法”即可求得數(shù)列{1Sn}的前n項和Tn.
解答 解:(1)等差數(shù)列{an}的公差為d,
a1+a2=12-q,S2=b2•q.
∴d=6-q,
∴12-q=b1•q2,
整理得:q2+q-12=0,解得:q=3或q=-4(舍去),
∴d=3,
an=3+3(n-1)=3n,
∴bn=3n-1,
(2)數(shù)列{an}前n項和為Sn,Sn=(3+3n)n2=3n(n+1)2,
1Sn=23×1n(n+1)=23(1n-1n+1),
數(shù)列{1Sn}的前n項和Tn,
Tn=23[(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(1n-1n+1)],
=23(1-1n+1),
=2n3(n+1),
數(shù)列{1Sn}的前n項和Tn=2n3(n+1).
點評 本題考查求數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列前n項和公式,“裂項法”求數(shù)列的前n項和,考查計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 甲、乙波動大小一樣 | B. | 甲的波動比乙的波動大 | ||
C. | 乙的波動比甲的波動大 | D. | 甲、乙的波動大小無法比較 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | (1,2) | C. | (1,2] | D. | (2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | √2 | B. | 1 | C. | √22 | D. | 2√2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | πR2 | B. | 1516πR2 | C. | 916πR2 | D. | 12πR2 |
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