在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面CB1D1；

（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）通過借助中間量——直線，易得，，可得直線，從而證得平面；

（2）通過證明平面，即可征得平面平面．

試題解析：（1）連結(jié)．

在長(zhǎng)方體中，對(duì)角線，

又∵、為棱、的中點(diǎn)，

∴，∴．

又∵平面，平面，

∴平面．

（2）在長(zhǎng)方體中，平面，而平面，

∴．

又在正方形中，，

∴平面．

又∵平面，

∴平面平面．

考點(diǎn)：1.直線與平面平行的證明；2.面面垂直的證明．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）

A．≥ B．≥ C．≤ D．≤

 

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已知兩條直線，兩個(gè)平面．下面四個(gè)命題中不正確的是（ ）

A．

B．，，；

C． ,

D．，

 

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在直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角是（　�。�

A．30° B．120° C．60° D．150°

 

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在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度等于 .

 

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底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為（ ）

A． B． C． 　　　 D．

 

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已知點(diǎn)，若向量與同向，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A． B． C． D．

 

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下列判斷正確的是（ ）

A．棱柱中只能有兩個(gè)面可以互相平行 B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱

C．底面是正六邊形的棱臺(tái)是正六棱臺(tái) D．底面是正方形的四棱錐是正四棱錐

 

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