已知{an}是一個(gè)差數(shù)列,且a1=3,a5=-5.
(1)求{an}的通項(xiàng)an.    
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值.
分析:(1)由題意可得{an}的公差d,代入可得通項(xiàng);
(2)由(1)可得Sn,由二次函數(shù)的知識(shí)可得.
解答:解:(1)由題意可得{an}的公差d=
a5-a1
5-1
=-2,
故{an}的通項(xiàng)an=3-2(n-1)=-2n+5
(2)由(1)可得Sn=3n+
n(n-1)
2
×(-2)
=-n2+4n
由二次函數(shù)的知識(shí)可知,當(dāng)n=2時(shí),Sn取到最大值4
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合Sn={X|X=(x1,x2,…,xn),x1∈{0,1},i=1,2,…,n}(n≥2)對(duì)于A=(a1,a2,…an,),B=(b1,b2,…bn,)∈Sn,定義A與B的差為A-B=(|a1-b1|,|a2-b2|,…|an-bn|);
A與B之間的距離為d(A,B)=
i-1
 |a1-b1|

(Ⅰ)當(dāng)n=5時(shí),設(shè)A=(0,1,0,0,1),B=(1,1,1,0,0),求d(A,B);
(Ⅱ)證明:?A,B,C∈Sn,有A-B∈Sn,且d(A-C,B-C)=d(A,B);
(Ⅲ)證明:?A,B,C∈Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列的定義為:在一個(gè)數(shù)列中,從第二項(xiàng)起,如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公差.
(1)類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義;
(2)已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(不要求證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文科做)已知點(diǎn)A1(2,0),A2(1,t),A3(0,b),A4(-1,t),A5(-2,0),其中t>0,b為正常數(shù).
(1)半徑為2的圓C1經(jīng)過Ai(i=1,2,…,5)這五個(gè)點(diǎn),求b和t的值;
(2)橢圓C2以F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)(c>0)為焦點(diǎn),長軸長是4.若AiF1+AiF2=4(i=1,2,…,5),試用b表示t;
(3)在(2)中的橢圓C2中,兩線段長的差A(yù)1F1-A1F2,A2F1-A2F2,…,A5F1-A5F2構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an},求證:對(duì)n=1,2,3,4都有an+1<an.(本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式,新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)的學(xué)生可不解第三小題,請(qǐng)學(xué)習(xí)時(shí)注意)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京師范大學(xué)貴陽附屬中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知{an}是一個(gè)差數(shù)列,且a1=3,a5=-5.
(1)求{an}的通項(xiàng)an.    
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值.

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