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如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以OQ為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點M，PN=8，則圓A的半徑為
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用圓的直徑的性質、圓的切線的性質可得：∠PNQ=90°=∠PMA．進而得到AM∥QN，可得
PM
PN
=
PA
PQ
=
3
4
，再根據切割線定理可得：PM2=PO•PQ．可得PO．
解答： 解：如圖所示，連接AM，QN．
由于PQ是⊙O的直徑，∴∠PNQ=90°．
∵圓O的弦PN切圓A于點M，∴AM⊥PN．
∴AM∥QN，
∴
PM
PN
=
PA
PQ
=
3
4
．
又PN=8，∴PM=6．
根據切割線定理可得：PM2=PO•PQ．
設⊙O的半徑為R．則62=R•2R，
∴R=3
2
，
∴⊙A的半徑r=
1
2
R=
3
2
2
．
故答案為：
3
2
2
．
點評：本題考查了圓的直徑的性質、圓的切線的性質、平行線分線段成比例定理、切割線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2）若m∥n，n?α，n⊥β，則α⊥β；
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（4）若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中真命題的個數是
 
．

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．

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x2
4
-y2=1的左右焦點為F1、F2，點P為左支上一點，且滿足∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為（　�。�
A、
3
B、
3
3
C、
3
2
D、D、2
3

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不等式|8-3x|＞0的解集是
 
．

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A、a＜0B、a＞0
C、a＜-1D、a＞1

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種（用數字作答）

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