若數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+4n，討論{an}是否為等差數(shù)列．
考點：等差關系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用數(shù)列{an}的前n項和Sn求出數(shù)列的通項公式，結合等差數(shù)列的定義進行判斷即可．
解答： 解：當n≥2時，an=Sn-Sn-1=3n2+4n+1-[3（n-1）2+4（n-1）+1]=6n+1，
當n=1時，a1=S1=3+4=7，滿足上式．
所以數(shù)列{an}的通項公式為an=6n+1；
當n≥2時，an-an-1=（6n+1）-[6（n-1）+1]=6，
∴an-an-1是一個與n無關的常數(shù)，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
點評：本題考查了數(shù)列an與Sn的關系式，以及等差數(shù)列的定義，求出數(shù)列的通項公式是解決本題的關鍵．．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若na=2，log3b=
1
e
，c3=
1
9
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則a、b、c的大小關系正確的是（　　）
A、b＞a＞c
B、c＞b＞a
C、b＞c＞a
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1C1與B1C所成的角是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為原點，A（-1，0），B（0，
3
），C（3，0），動點D滿足|
CD
|=1，則|
OA
+
OB
+
OD
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知整數(shù)數(shù)集 A={a1，a2，a3，…，an}（a1＜a2＜a3＜…＜an，n≥3）具有性質 P：對任意i，j，k（1≤i＜j＜k），ai+ak-aj∈A．
（Ⅰ）請舉出一個滿足上述條件且含有5個元素的數(shù)集 A；
（Ⅱ）求證：a1，a2，a3，…，an是等差數(shù)列；
（Ⅲ）已知a1=2，an=2015，且20∈A⊆N，求數(shù)集 A中所有元素的和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：f（x）=sin（
3
x+θ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B是圓O上的兩點，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點，連接BC并延長交圓O于點D，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π-α）=
2
cos（
3π
2
+β），cos（π-α）=
6
3
cos（π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求sinα和cosβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，使得對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于M？說明理由．
（2）證明函數(shù)f（x）=sinπx∈M．

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