19．某公司準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)其生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，根據(jù)預(yù)算得某產(chǎn)品的年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)解析式為S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）（x＞0），則當(dāng)該公司的年利潤(rùn)最大時(shí)應(yīng)投人廣告費(fèi)（　�。�
A．9萬(wàn)元B．8萬(wàn)元C．7萬(wàn)元D．6萬(wàn)元

分析 利用基本不等式的性質(zhì)求出S取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．

解答 解：∵$\frac{x}{4}+\frac{16}{x}$≥2$\sqrt{\frac{x}{4}×\frac{16}{x}}$=4，
∴S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）≤25-4=21．
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{x}{4}=\frac{16}{x}$即x=8時(shí)取等號(hào)．
故廣告費(fèi)為8萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)S最大，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的最值，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．極坐標(biāo)方程ρ=2sin（$\frac{π}{3}$+θ）化為直角坐標(biāo)方程為（　　）
A．（x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1B．y=2（x-$\frac{3}{2}$）C．（x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）（y-$\frac{1}{2}$）=1D．4x2+12y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）計(jì)算2cos$\frac{π}{2}$-tan$\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}$tan2$\frac{π}{6}$-sin$\frac{π}{6}$+cos2$\frac{π}{6}$+sin$\frac{3π}{2}$；
（2）已知sinx=-$\frac{1}{3}$，求cosx，tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{m}{x}$（其中m為實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在x=2處取得極值，求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若x∈（0，+∞）時(shí)方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間是（1，2）．
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a7=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{（a}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知兩圓x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B兩點(diǎn)，則公共弦AB的長(zhǎng)度等于（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=4-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+rcosθ}\\{y=1+rsinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)，r＞0）有一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，則r=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案