15．集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．15D．16

分析 把集合A利用列舉法寫(xiě)出，即A={0，1，2，3}，可得集合A的真子集個(gè)數(shù)為24-1=15．

解答 解：∵A={x∈N|-1＜x＜4}={0，1，2，3}，
∴集合A的真子集個(gè)數(shù)為24-1=15．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查子集與真子集，考查了計(jì)算子集個(gè)數(shù)的公式：即一個(gè)集合中有n的元素，則其子集個(gè)數(shù)為2n-1，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若θ是第三象限角，且$\sqrt{1+sinθ}$=cos$\frac{θ}{2}$+sin$\frac{θ}{2}$，則$\frac{θ}{2}$是（　　）
A．第二、四象限B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足cos2B+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2B=1，0＜B＜$\frac{π}{2}$，若b=3，則a+c的取值范圍為（3，6]．

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3．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是CD，AD中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CF}$=（　�。�
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求由方程ex+y-sinxy=3確定的函數(shù)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)．

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2．拋物線y2=16x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$漸近線的距離為2．

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9．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1的一條漸近線為y=-2x，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$x2-5y2=1B．5y2-$\frac{5}{4}$x2=1C．$\frac{5}{4}$y2-5x2=1D．5x2-$\frac{5}{4}$y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．對(duì)任意實(shí)數(shù)$x，y，z，\sqrt{{x^2}+{y^2}+{z^2}}+\sqrt{{{（x+\sqrt{2}）}^2}+{{（y-5）}^2}+{{（z-3）}^2}}$的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，△F1PF2的內(nèi)切圓的圓心為Q，過(guò)F2作PQ的垂線，垂足為B，則OB的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．4C．3D．2

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