為防止山體滑坡，某地決定建設既美化又防護的綠化帶，種植松樹、柳樹等植物．某人一次種植了n株柳樹，各株柳樹成活與否是相互獨立的，成活率為p，設ξ為成活柳樹的株數(shù)，數(shù)學期望E(ξ)＝3，標準差σ(ξ)為.

(1)求n、p的值并寫出ξ的分布列；

(2)若有3株或3株以上的柳樹未成活，則需要補種，求需要補種柳樹的概率．

 

（1）n＝6，p＝，（2）

【解析】(1)由E(ξ)＝np＝3，(σ(ξ))2＝np(1－p)＝，得1－p＝，從而n＝6，p＝，

ξ的分布列為

 

ξ

0

1

2

3

4

5

6

P

(2)記“需要補種柳樹”為事件A,

則P(A)＝P(ξ≤3)，得P(A)＝.

 

練習冊系列答案
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判斷下列命題正確與否．

(1)先后擲兩枚質地均勻的硬幣，等可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結果；

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3)從－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表，男、女同學當選的可能性相同．

 

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如圖所示，算法流程圖輸出的n為________．

 

 

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閱讀如圖所示的偽代碼，若使這個算法執(zhí)行的是－1＋3－5＋7－9的計算結果，則a的初始值x＝________．

S←0

a←x

For I From 1 To 9 Step 2

S←S＋a×I

a←a×(－1)

End，F(xiàn)or

Print S

 

 

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已知離散型隨機變量X的分布列為

 

X

1

2

3

P

則X的數(shù)學期望E(X)＝________．

 

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一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒有影響，假設該時刻有ξ條熱線占線，則隨機變量ξ的期望為________．

 

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有一種闖三關游戲規(guī)則規(guī)定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點數(shù)的質地均勻的正四面體)決定是否過關，在闖第n(n＝1，2，3)關時，需要拋擲n次骰子，當n次骰子面朝下的點數(shù)之和大于n2時，則算闖此關成功，并且繼續(xù)闖關，否則停止闖關．每次拋擲骰子相互獨立．

(1)求僅闖過第一關的概率；

(2)記成功闖過的關數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

 

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