在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N*,猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么?這個(gè)猜想正確嗎?說明理由.
{an}的通項(xiàng)公式an=
在{an}中,a1=1,a2==,
a3===,a4==,…,
所以猜想{an}的通項(xiàng)公式an=.
這個(gè)猜想是正確的.
證明如下:因?yàn)閍1=1,an+1=,
所以==+,即-=,
所以數(shù)列是以=1為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,
所以=1+(n-1)= n+,
所以通項(xiàng)公式an=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-(x>0),數(shù)列{an}中,a1=1,=-f(an),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,則B等于 (  )
A.30°    B.60°
C.90°    D.120°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為70,公差為-9,則這個(gè)數(shù)列中絕對值最小的一項(xiàng)為(    )
A.a(chǎn)8B.a(chǎn)9C.a(chǎn)10D.a(chǎn)11

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

考古學(xué)中常利用死亡的生物體中碳14元素穩(wěn)定持續(xù)衰變的現(xiàn)象測定遺址的年代.假定碳14 每年的衰變率不變,已知它的半衰期為5730年,那么:
(1)  碳14的衰變率為多少?
(2)  某動(dòng)物標(biāo)本中碳14的含量為正常大氣中碳14的含量的(即衰變了),該動(dòng)物大約在距今多少年前死亡?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某人買了一輛價(jià)值萬元的新車,專家預(yù)測這種車每年按的速度折舊.
(1)  用一個(gè)式子表示年后這輛車的價(jià)值.
(2)  如果他打算用滿4年時(shí)賣掉這輛車,他大概能得到多少錢?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(北京市西城外語學(xué)!2010屆高三測試)已知等差數(shù)列{an}中,a2=6,a5=15.若bn=a2n ,求數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于正數(shù)n和a,其中a<n,定義n!=(n,其中k是滿足n>ka的最大整數(shù),那么_________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案