【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時,函數(shù) y=f(x)的最小值為 ,試確定常數(shù)a的值.
【答案】
(1)
解:
= +sinx+a2sin(x+ )
= sin(x+ )+a2sin(x+ )
=( )sin(x+ ),
由x+ ∈[2kπ﹣ ,2kπ+ ](k∈Z)得:x∈[2kπ﹣ ,2kπ+ ](k∈Z),
∵ ,
∴ ,
∴函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是:[2kπ﹣ ,2kπ﹣ ),( 2kπ﹣ ,2kπ+ ](k∈Z)
(2)
解:當(dāng)x∈[0, ]時,x+ ∈[ , ],
∴當(dāng)x+ = 時,函數(shù)y=f(x)取得最小值為 ,
∴由已知得 = ,
∴a=±1.…
【解析】(1)利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡函數(shù)解析式可得f(x)=( )sin(x+ ),由x+ ∈[2kπ﹣ ,2kπ+ ](k∈Z)且 ,即可解得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.(2)當(dāng)x∈[0, ]時,可求x+ ∈[ , ],從而可求f(x)最小值為 ,
由已知得 = ,即可得解.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重,其質(zhì)量分別在, , , , , (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求質(zhì)量落在, 兩組內(nèi)的蜜柚的抽取個數(shù),
(2)從質(zhì)量落在, 內(nèi)的蜜柚中隨機(jī)抽取2個,求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中,的兩個頂點(diǎn)為,平面內(nèi)兩點(diǎn)、同時滿足:①++=;②||=||=||;③∥.
(1)求頂點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,直線與點(diǎn)的軌跡相交弦分別為,設(shè)弦的中點(diǎn)分別為.求四邊形的面積的最小值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線:x+y﹣1=0,
(1)若直線過點(diǎn)(3,2)且∥,求直線的方程;
(2)若直線過與直線2x﹣y+7=0的交點(diǎn),且⊥,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為和的正方形,且底面,點(diǎn)為的中點(diǎn),在邊上,且.
(1)求證:∥平面;
(2)求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|﹣|x|+a.
(1)若a=0,求不等式f(x)≥0的解集;
(2)若方程f(x)=x有三個不同的解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,M、N、P分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn).
(1)若,求證:無論點(diǎn)P在DD1上如何移動,總有BP⊥MN;
(2)棱DD1上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得平面APC1⊥平面ACC1?證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0 , 則稱點(diǎn)(x0 , f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.設(shè)函數(shù)g(x)=2x3﹣3x2+ ,則g( )+g( )+…+g( )=( )
A.100
B.50
C.
D.0
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com