9．已知向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，$\overrightarrow b=（-1，0，2）$，且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$互相垂直，則k=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用向量相互垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（k-1，k，2），
∵$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$互相垂直，∴k-1+k+0=0，
則k=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量相互垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若數(shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與小數(shù)部分），則a2016=（　�。�
A．3023+$\sqrt{3}$B．3023+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．3020+$\sqrt{3}$D．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列四個(gè)函數(shù)中，在（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=2-xB．y=x2-3xC．y=2x-2D．y=log2（x-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）從一批產(chǎn)品取出三件產(chǎn)品，設(shè)事件A=“三件產(chǎn)品全是次品”，事件B=“三件產(chǎn)品全是正品”，事件C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，A，B，C中任何兩個(gè)均互斥；
（2）已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“$\sqrt{a}$＞$\sqrt$”是“l(fā)na＞lnb”的充要條件；
（3）若命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx＜0，則￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx≥0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=2，${a_{n+1}}=2-\frac{1}{a_n}$，數(shù)列{bn}中，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}-1}}$，其中n∈N*；
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．袋子中裝有大小相同的4個(gè)球，其中2個(gè)紅球和2個(gè)白球．游戲一，從袋中取一個(gè)球，若取出的是紅球則甲獲勝，否則乙獲勝；游戲二，從袋中無(wú)放回地取一個(gè)球后再取一個(gè)球，若取出的兩個(gè)球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，則兩個(gè)游戲（　　）
A．只有游戲一公平B．只有游戲二公平
C．兩個(gè)游戲都不公平D．兩個(gè)游戲都公平

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足條件$\sqrt{（x-1{）^2}+{y^2}}+\sqrt{（x+1{）^2}+{y^2}}=2\sqrt{2}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+m（m≠0）與曲線E分別交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)（且C、D在A、B之間或同時(shí)在A、B之外）．問(wèn)：是否存在定值k，對(duì)于滿足條件的任意實(shí)數(shù)m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若$sinθ+cosθ=\frac{17}{13}，θ∈（0，\frac{π}{4}）$，則tanθ=$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．m，n是空間兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，下面有四個(gè)命題：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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