Question

1．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若命題p、q中至少有一個(gè)為真命題，則“p∧q”是真命題
• B． 不等式ac²＞bc²成立的充要條件是a＞b
• C． “正四棱錐的底面是正方形”的逆命題是真命題
• D． 若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實(shí)根

Answer 1

分析 由復(fù)合命題的真假判斷判斷A；由充分必要條件的判斷方法判斷B；寫(xiě)出原命題的逆命題判斷C；由方程x²+2x-k=0得判別式大于0說(shuō)明D正確．

解答 解：對(duì)于A，命題p、q均為真命題，則“p∧q”是真命題，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，由a＞b，不一定有ac²＞bc²，反之，由ac²＞bc²，一定有a＞b．
∴不等式ac²＞bc²成立的必要不充分條件是a＞b，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題是“底面是正方形的四棱錐是正四棱錐”，是假命題，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若k＞0，則方程x²+2x-k=0的判別式△=4+4k＞0，方程有實(shí)根，故D正確．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)合命題的真假判斷，考查充分必要條件的判斷方法，是基礎(chǔ)題．