已知三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量，，且與的夾角為.
（1）求角的值；
（2）已知，的面積，求的值.
（1）；（2）5.

試題分析：本題主要考查三角函數(shù)、平面向量、余弦定理、兩角和與差的余弦公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分析問題、解決問題的能力.第一問，根據(jù)平面向量的數(shù)量積列出一個(gè)三角函數(shù)的等式，通過變換這個(gè)等式探究第一問的答案，在求角之前應(yīng)注意角的取值范圍；第二問，利用第一問的結(jié)論，有了角的大小，要求三角形面積只需求出的值，利用余弦定理和面積公式聯(lián)立，解出.
試題解析： (1)∵，.
∴，
即，
又∵，∴.(6分)
(2)由，得，　①
由，得，②
由①②得，∵，
∴.(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）＝[f（x）]2＋f（x），求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若simB+simC=2simA，3a=5c，則角B=（  ）
A. 60            B. 90            C. 120           D.150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則的面積為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，,則的形狀一定是(     )
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，.若,則(     )
A．B．3C．或3D．3或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知、、分別為、、所對(duì)的邊，為的面積，若向量，滿足，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，為銳角，角所對(duì)的邊分別為，且則=___________ ．

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