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設z=x+y，其中實數x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
y≤6
，則z的最大值為（　�。�
A、12B、6C、0D、-6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，求目標函數z=x+y的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點A時，
直線y=-x+z的截距最大，此時z最大．
由
x-y=0
y=6
，
解得
x=6
y=6
，即A（6，6），
代入目標函數z=x+y得z=6+6=12．
即目標函數z=x+y的最大值為12．
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線l：x+
3
y=0垂直，且C的一個焦點到l的距離為2，則C的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知曲線C：ρ=2sinθ，過極點O的直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB=
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，-
3
sin2x），
b
=（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=-1，a=
7
，且向量
m
=（3，sinB）與
n
=（2，sinC）共線，求邊長b和c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-4an-1+3Sn-1（n≥2）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（3n+2）an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+3x（x≥0），對于曲線y=f（x）上橫坐標成公差為1的等差數列的三個點A，B，C，給出以下判斷：①△ABC一定是鈍角三角形；
②△ABC可能是直角三角形；
③△ABC可能為銳角三角形；
④△ABC不可能是等腰三角形，其中所有正確的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|x-a+1|，x≤0
x+
1
x
-a，x＞0
，若f（0）是函數f（x）的最小值，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩名同學參加某種選拔測試，在相同測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：
 第1次第2次第3次第4次第5次
甲6063758087
乙5565777889
（1）請計算甲、乙兩人成績的平均數和方差，并據此判斷選派誰參賽更好
（2）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析，設抽到的兩個成績中，80分以上的個數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示，則φ=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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