雙曲線一支上有不同三點，，與焦點的距離成等差數(shù)列，中垂線經(jīng)過定點的坐標
不妨設在下支上，根據(jù)焦半徑公式得，，
由已知,所以，所以
雙曲線方程為，且兩點在雙曲線上，所以
兩式相減得，
所以，所以中垂線的斜率 
所以中垂線方程為，即
所以中垂線經(jīng)過定點
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點。
（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
（2）設點的坐標為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線C：的左、右焦點，點P在C上，∠P=，則
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率是。則＝         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右頂點分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，，則                      (　　)
A． 　   B．
Ｃ． 　  D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左、右兩個焦點為, ，動點P滿
足|P|+| P |=4.
(I)求動點P的軌跡E的方程；
(1I)設過且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點，問：終段O
上是否存在一點D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，、分別是雙曲線的兩個焦點，以坐標原點為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于、兩點，若△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓方程是        .

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