當(dāng)實(shí)數(shù)a分別取何值時，復(fù)數(shù)z=+(a2-5a-6)i為（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）零？

分析：只要按復(fù)數(shù)的分類原則將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程或不等式來解就可以了.

解：(1)當(dāng)a2-5a-6=0時，且a+7≠0,z為實(shí)數(shù).

由(a-6)(a+1)=0,得a=6或a=-1時，z為實(shí)數(shù).

(2)當(dāng)a2-5a-6≠0且a+7≠0時，z為虛數(shù),即a≠-1且a≠6且a+7≠0時，z為虛數(shù).

(3)當(dāng)時,z為純虛數(shù),

即

所以a=4時，z為純虛數(shù).

(4)當(dāng)時,z為0，

即故a=-1時,z=0.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，當(dāng)實(shí)數(shù)c分別取何值時，集合{x|f（x）=c}為單元素集，兩元素集，三元素集？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設(shè)P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)數(shù)學(xué)公式且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設(shè)P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，數(shù)學(xué)公式，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設(shè)P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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