Question

已知函數(shù)下列命題正確的是                        （    ）

A．若是增函數(shù)，是減函數(shù)，則存在最大值

B．若存在最大值，則是增函數(shù)，是減函數(shù)

C．若,均為減函數(shù)，則是減函數(shù)

D．若是減函數(shù)，則,均為減函數(shù)

Answer 1

D

解析試題分析：依題意，對于A,若是增函數(shù)，是減函數(shù)，因有最大值，但不一定有最大值，故不一定存在最大值；對于B, 若存在最大值，有可能是常數(shù)函數(shù)；對于C, 若,均為減函數(shù),但在兩函數(shù)交界處，不一定存在單調(diào)性，故C錯，顯然D正確，故選D.
考點：分段函數(shù)的單調(diào)性
點評：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是能借助函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合圖像即可分析出分段函數(shù)的性質(zhì).