（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
（2）當時，若對任意，均有，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，對任意、，且，試比較與 的大小.
(Ⅰ) 函數(shù)的單調增區(qū)間是；單調減區(qū)間是  (Ⅱ)   （Ⅲ）
由題意，……2分

（1）當時，由得，解得，即函數(shù)的單調增區(qū)間是；
由得，解得，即函數(shù)的單調減區(qū)間是
∴當時，函數(shù)有極小值，極小值為……5分
（2）當時，∵對任意，均有，即有對任意，　恒成立，
∴對任意，只須由（1）可知，函數(shù)的極小值，即為最小值，∴，解得即的取值范圍為……9分
（3）
∵，且，，∴，∴，
又，
∴
∴，即 ．　……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù),已知和為的極值點.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調性;
(Ⅲ)設,比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)f(x)的最小值；
（2）設函數(shù)h(x)=(1－x)f(x)+16，試根據m的取值分析函數(shù)h(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象交點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導數(shù)（其中是可導函數(shù)）
；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù) 且.
（Ⅰ）試用含式子表示；（Ⅱ）求的單調區(qū)間；（Ⅲ）若，試求在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)在及處有極值，
（1）求函數(shù)的極值；
（2）求函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）求f(x)的單調區(qū)間；
（2）證明：lnx<

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).   （1）求在函數(shù)圖像上點處的切線的方程；（2）若切線與軸上的縱坐標截距記為，討論的單調增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求y=tanx的導數(shù).

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