若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B兩點，則
AC
•
CB
=
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì),平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用,直線與圓
分析：根據(jù)平行向量數(shù)量積的應(yīng)用求出向量夾角，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得圓心C（3，3），半徑R=
8
=2
2
，
則圓心到直線的距離d=
|3-3+2|
2
=
2
2
=
2
，
則|AB|=2
R2-d2
=2
8-2
=2
6
，
則cos∠ACB=
8+8-24
2
8
×
8
=
-8
2×8
=-
1
2
，
即∠ACB=
2π
3
，
則
AC
•
CB
=|
AC
|•|
CB
|cos（π-
2π
3
）=2
2
×2
2
cos
π
3
=8×
1
2
=4；
故答案為：4．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，直角三角形中的邊角關(guān)系，利用向量數(shù)量積的定義是解決本題的關(guān)鍵．，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+i）3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行于直線x-y+1=0，且與圓x2+y2=2相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x2+y2≤1
y≥x+a
，且z=x+y的最大值為
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-1
B、-
2
≤a≤0
C、a≤0
D、a≥
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
sin2
2
，b=
sin3
3
，c=
In4
4
，d=
In5
5
，則（　�。�
A、a＞b且c＞d
B、a＞b且c＜d
C、a＜b且c＞d
D、a＜b且c＜d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）4a 
2
3
b -
1
3
÷（-
2
3
a -
1
3
b -
1
3
）•
2lg2+lg3
1+lg2.4-lg2
，（a，b均為正數(shù)）；
（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=k2-3k+（k2-5k+6）i，且z＜0，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x+y-7≤0
x≥1
，則
y
x
的最大值為（　�。�
A、3
B、6
C、
9
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=8，
a
與
b
的夾角為120°，則|2
a
-
b
|=（　�。�
A、8
3
B、6
3
C、5
3
D、8
2

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