（2011•遂寧二模）若對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是曲線f(x)=
13
x3-ax的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．
分析：求出直線的斜率，求出f（x）的導函數(shù)，要使已知直線不為曲線的切線，即曲線切線的斜率不為已知直線的斜率，建立不等關系式，即可推出a的取值范圍．
解答：解：把直線方程化為y=-x-m，所以直線的斜率為-1，且m∈R，
所以已知直線是所有斜率為-1的直線，
即曲線切線的斜率不為-1，
由f（x）=
1
3
x3-ax得：f′（x）=x2-a，
對于x∈R，有x2≥0，根據(jù)題意得：a＜1．
實數(shù)a的取值范圍是 （-∞，1）；
故答案為：（-∞，1）．
點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程，考查直線的斜率與函數(shù)的導數(shù)的關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
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3
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（I）求角A的大�。�
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π
6
，
7π
6
]的值域．

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2x-a(x≥3)
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x-3
(x＜3)
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a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　�。�

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（2011•遂寧二模）函數(shù)f（x）=x3+2011x，且f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，則（　�。�

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