2．已知直線y=kx-k+1與橢圓C：x2+my2=3恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是0＜m＜1或1＜m≤2．

分析 利用直線y=kx-k+1恒過(guò)的定點(diǎn)，直線y=kx-k+1與橢圓C：x2+my2=3恒有公共點(diǎn)，點(diǎn)P（1，1）在橢圓內(nèi)或橢圓上，計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵直線y=kx-k+1恒過(guò)定點(diǎn)P（1，1），
∴直線y=kx-k+1與橢圓C：x2+my2=3恒有公共點(diǎn)，
即點(diǎn)P（1，1）在橢圓內(nèi)或橢圓上，
∴1+m≤3，即m≤2，
又m≠1，否則已知直線y=kx-k+1與橢圓C，是圓而非橢圓，
∴m＜1或1＜m≤2，
又m＞0，
∴0＜m＜1或1＜m≤2，
故答案為：0＜m＜1或1＜m≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．過(guò)點(diǎn)p（1，2）且與直線3x+y-1=0平行的直線方程是（　�。�
A．3x+y-5=0B．x+3y-7=0C．x-3y+5=0D．x-3y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知袋中裝有大小相同的8個(gè)小球，其中5個(gè)紅球的編號(hào)為1，2，3，4，5，3個(gè)藍(lán)球的編號(hào)為1，2，3，現(xiàn)從袋中任意取出3個(gè)小球．
（1）求取出的3個(gè)小球中，有小球編號(hào)為3的概率；
（2）記X為取出的3個(gè)小球中編號(hào)的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．劉玲同學(xué)將1萬(wàn)元人民幣以期限3年且年收益率為5.4%的方式進(jìn)行某種投資，收益的年管理費(fèi)率為20%，求到期后實(shí)際得到的資金數(shù)（精確到0.01元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．給出下列四個(gè)命題：
①冪函數(shù)一定是奇函數(shù)或偶函數(shù)；
②任意兩個(gè)冪函數(shù)圖象都有兩個(gè)以上交點(diǎn)；
③如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)冪函數(shù)相同；
④圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)
其中為真命題的是④（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求以P（2，-1）為圓心且被直線x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|x≤3}，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3}D．{1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．點(diǎn)A（-2，1）到直線3x-4y-5=0的距離是3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案