當(dāng)點(diǎn)P在圓C：x2-4x+y2=0上移動(dòng)時(shí)，存在兩定點(diǎn)A（1，0）和B（a，0），使得|PB|=2|PA|，則a=________．

-2
分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，通過|PB|=2|PA|，求出P的方程與x2-4x+y2=0對(duì)照比較，滿足題意，即可得到a的值．
解答：設(shè)P（x，y），因?yàn)閨PB|=2|PA|，所以（x-a）2+y2=4[（x-1）2+y2]，因?yàn)辄c(diǎn)P在圓C：x2-4x+y2=0上移動(dòng)，所以，2ax+a2=-4x+4恒成立，
所以a=-2
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間的距離，軌跡方程問題，恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，有一定難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、當(dāng)點(diǎn)P在圓C：x2-4x+y2=0上移動(dòng)時(shí)，存在兩定點(diǎn)A（1，0）和B（a，0），使得|PB|=2|PA|，則a=
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影．M為線段PD上一點(diǎn)，且|MD|=
2
2
|PD|．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），設(shè)點(diǎn)A（1，m）（m＞0）是軌跡C上的一點(diǎn)，求∠F1AF2的平分線l所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知圓C的方程為x2+y2+2x-7=0，圓心C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為A，P是圓上任一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l交PC于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡L的方程；
（2）過點(diǎn)B（1，
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）能否作出直線l2，使l2與軌跡L交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)B是線段MN的中點(diǎn)，若這樣的直線l2存在，請(qǐng)求出它的方程和M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)點(diǎn)P在圓C：x2-4x+y2=0上移動(dòng)時(shí)，存在兩定點(diǎn)A（1，0）和B（a，0），使得|PB|=2|PA|，則a=    ．

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