Question

已知過點P（1，0）且傾斜角為60°的直線l與拋物線y²=4x交于A，B兩點，則弦長|AB|=

16

3

．

Answer 1

分析：求出直線方程，代入拋物線方程，求出交點的坐標，即可求得弦長|AB|．

解答：解：設直線l的方程為：y=

3

(x-1)，代入拋物線y²=4x整理可得3x²-10x+3=0
∴x=3或x=

1

3

∴y=2

3

或y=-

2 3

3

∴|AB|=

(3- 1 3 )2+(2 3 + 2 3 3 )2

=

16

3

故答案為：

16

3

點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．