設(shè)是定義域在上的奇函數(shù),且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零.
(l)求證上是減函數(shù);
(ll)如果,的定義域的交集為空集,求實數(shù)的取值范圍;
(lll)證明若,則存在公共的定義域,并求這個公共的空義域.
(1)證明見解析
(2)   c的取值范圍為
(3)證明見解析
(1)∵奇函數(shù)的圖像上任意兩點連線的斜率均為負(fù)
∴對于任意
……………………………………………………3分
從而異號
上是減函數(shù)…………………………………………5分
(2)  的定義域為 
的定義域為………………………………7分
∵ 上述兩個定義域的交集為空集
則有:   或…………………………9分
解得:
故c的取值范圍為………………………………………………10分
(3)∵ 恒成立
由(2)知:當(dāng)

當(dāng)
且 
   此時的交集為………………………………………12分
     當(dāng)
 且 
此時的交集為
   故時,存在公共定義域,且
    當(dāng)時,公共定義域為;
    當(dāng)時,公共定義域為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=-ax在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù).
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)≥1,f(x)≥1,且f(f())=,求證:f()=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù):
(Ⅰ)證明:f(x)+2+f(2a-x)=0對定義域內(nèi)的所有x都成立.
(Ⅱ)當(dāng)f(x)的定義域為[a+,a+1]時,求證:f(x)的值域為[-3,-2];
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)=x2+|(x-a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),且
(1)求的值域;
(2)定義在R上的函數(shù)滿足,且當(dāng),求在R上的解析式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.設(shè)的圖象上任意兩點,且,已知點M的橫坐標(biāo)為.
(I)求證:M點的縱坐標(biāo)為定值;
(Ⅱ)若;
(Ⅲ)已知為數(shù)列的前n項和,若都成立,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對于定義域為D的函數(shù),若同時滿足下列條件:
在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;
②存在區(qū)間[],使在[]上的值域為[];那么把)叫閉函數(shù)。
(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[];
(2)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)若是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題





(1)企業(yè)要成為不虧損企業(yè),每月至少生產(chǎn)多少臺電機?
(2)當(dāng)月總產(chǎn)值為多少時,企業(yè)虧損量嚴(yán)重,最大虧損額為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),且的定義域為[-1,1]。
1)求值及函數(shù)的解析式;
2)若方程有解,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義函數(shù),其中表示不超過x的最大整數(shù),如:,當(dāng)時,設(shè)函數(shù)的值域為A,記集合A中的元素個數(shù)為an,則式子的最小值為(   )
A.10B.13C.14D.16

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同步練習(xí)冊答案