Question

如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

4

．

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個四棱錐（將其放置在長為4，寬為2，高為2的長方體中，如圖紅色邊框的幾何體），四棱錐的底面是一個直角梯形，梯形的上底是2，下底是4，高是4，做出梯形面積，乘以四棱錐的高，得到結果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個四棱錐，將其放置在長為4，寬為2，高為2的長方體中，如圖紅色邊框的幾何體，
四棱錐的底面是一個直角梯形，梯形的上底是2，下底是4，高是2，
∴梯形的面積是S=

1

2

(2+4)×2=6，
∵四棱錐的高是2，
∴四棱錐的體積是V=

1

3

×2×6=4
故答案為：4．

點評：本題考查有三視圖還原幾何體，本題是一個基礎題，解題的過程中看清各個部分的數(shù)據(jù)，代入求體積公式得到結果．