Question

【題目】某代賣(mài)店代售的某種快餐，深受廣大消費(fèi)者喜愛(ài)，該種快餐每份進(jìn)價(jià)為8元，并以每份12元的價(jià)格銷(xiāo)售．如果當(dāng)天19:00之前賣(mài)不完，剩余的該種快餐每份以5元的價(jià)格作特價(jià)處理，且全部售完．

（1）若這個(gè)代賣(mài)店每天定制15份該種快餐，求該種類型快餐當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量x（單位：份，）的函數(shù)解析式；

（2）該代賣(mài)點(diǎn)記錄了一個(gè)月30天的每天19:00之前的銷(xiāo)售數(shù)量該種快餐日需求量，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

日需求量	12	13	14	15	16	17
天數(shù)	4	5	6	8	4	3

以30天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率，假設(shè)這個(gè)代賣(mài)店在這一個(gè)月內(nèi)每天都定制15份該種快餐．

（i）求該種快餐當(dāng)天的利潤(rùn)不少于52元的概率．

（ii）求這一個(gè)月該種快餐的日利潤(rùn)的平均數(shù)（精確到0.1）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（i）0.7；（ii）53.5

【解析】分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合分段函數(shù)的知識(shí)可得結(jié)論．（2）由（1）及題意先得到利潤(rùn)及對(duì)應(yīng)的天數(shù)的統(tǒng)計(jì)表．（i）由表可得利潤(rùn)不少于52元包括利潤(rùn)為53元、60元兩種情況，然后根據(jù)古典概型求解．（ii）根據(jù)平均數(shù)的定義求解．

詳解：（1）由題意得當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

所以

（2）由題意可得該種快餐的利潤(rùn)情況如下表：

天數(shù)	4	5	6	15
利潤(rùn)	39	46	53	60

（i）該種快餐當(dāng)天的利潤(rùn)不少于52元的概率為．

（ii）這一個(gè)月該種快餐的日利潤(rùn)的平均數(shù)為（元）．