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某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是儀器的月產量．

(1) 將利潤表示為月產量的函數；

(2) 當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤) ？

 

【答案】

解(1) 設月產量為臺，則總成本為20000+100，從而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

(2) 當0400時，，

則當=300時，；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

當時，是減函數，

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

所以當=300時，．

故每月生產300臺儀器時利潤最大，最大利潤為25000元．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某公司生產一種電子儀器的固定成本為10000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，最大月產量是400臺．已知總收益滿足函數P（x）=400x-
12
x2，其中x是儀器的月產量（總收益=總成本+利潤）．
（1）將利潤y（元）表示為月產量x（臺）的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：R(x)=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，      x＞400
，其中x是儀器的月產量．當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省天水市高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：

R(x)＝.

其中x是儀器的月產量．

(1)將利潤表示為月產量的函數f(x)；

(2)當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省寧波市高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分14分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數： ，其中是儀器的月產量。

（1）將利潤表示為月產量的函數；

（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

（利潤總收益總成本）

 

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