求直線3x-2y+24=0的斜率及它在x、y軸上的截距．

解：∵直線3x-2y+24=0化成斜截式，得y=x+12
∴直線的斜率k=，---------------------------------------------------（4分）
∵對(duì)直線3x-2y+24=0令y=0，得x=-8
∴直線交x軸于點(diǎn)（-8，0），可得直線在x軸上截距是-8，-------------------（8分）
∵對(duì)直線3x-2y+24=0令x=0，得y=12
∴直線交y軸于點(diǎn)（0，12），可得直線在y軸上的截距為12．-----（13分）
分析：將直線3x-2y+24=0，化成斜截式得y=x+12，可得它的斜率k=．再對(duì)直線3x-2y+24=0分別令y=0、x=0，得到直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到直線在x軸、y軸上的截距．
點(diǎn)評(píng)：本題給出直線方程的一般式，求直線的斜率并求它在軸上的截距．著重考查了直線方程的化簡(jiǎn)、斜率的概念和直線在軸上截距的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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（1）求直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求通過(guò)上述交點(diǎn)，并同直線x+3y+4=0垂直的直線方程．

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（2013•東城區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f′（2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=0時(shí)取得極小值，試確定a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（a），將a換元為x，試判斷曲線y=g（x）是否能與直線3x-2y+m=0（ m為確定的常數(shù)）相切，并說(shuō)明理由．

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（1）求直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求通過(guò)上述交點(diǎn)，并同直線x+3y+4=0垂直的直線方程．

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