某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800 m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地．

(Ⅰ)當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

(Ⅱ)由于受溫室條件的限制，矩形溫室的邊長不得少于25 m，則蔬菜的種植面積在何范圍內(nèi)？

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)溫室的長為，寬為，則；

　　溫室面積

　　

　　

　　當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．

　　所以邊長分別為時蔬菜的種植面積最大，為．

　　(2)　．

　　在上單調(diào)遞增，

　　所以時，；

　　時，．

　　所以蔬菜的種植面積的范圍是．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

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在新農(nóng)村建設(shè)過程中，某村計劃建造一個室內(nèi)矩形（ABCD）蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，內(nèi)部（EFGH）種植蔬菜（示意圖）．
（1）若矩形ABCD的周長為104m，要使EFGH的面積不小于504m2，試求邊長AB的范圍；
（2）若矩形ABCD的面積為800m2，則當(dāng)邊長AB為多少時，矩形EFGH的面積S最大．

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精英家教網(wǎng)某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，種植蔬菜時需要沿左、右兩側(cè)與前側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的空地作為通道，后側(cè)內(nèi)墻不留空地（如圖所示），問當(dāng)溫室的長是多少米時，能使蔬菜的種植面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室（如圖）．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為am，后側(cè)邊長為bm，蔬菜的種植面積為Sm2．
（1）用a、b 表示S；
（2）a、b各為多少時，蔬菜的種植面積S最大？最大種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，設(shè)矩形溫室的一邊長為xm，蔬菜的種植面積為Sm2（如圖所示）．
（1）試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)矩形溫室的長和寬分別為多少時，蔬菜的種植面積最大，并求出最大值．

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