已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+4y=0，則s=x2+2y2-4y的最小值為


  1. A.
    48
  2. B.
    20
  3. C.
    0
  4. D.
    -16
C
分析：利用消元法，讓x2都用含y的代數(shù)式表示，求出y的范圍，再代入s=x2+2y2-4y，根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題得出答案即可．
解答：∵x2+y2+4y=0
∴x2=-y2-4y≥0則-4≤y≤0
則s=x2+2y2-4y=-y2-4y+2y2-4y=y2-8y
對(duì)稱軸y=4不在[-4，0]上，故取y=0時(shí)取最大值0
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)是解此題的關(guān)鍵，開(kāi)口向上有最小值，開(kāi)口向下有最大值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當(dāng)2≤s≤3時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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