A. | √3+12 | B. | √6+1 | C. | √3+1 | D. | √3+12 |
分析 根據(jù)雙曲線的定義可知和|→PF1|=√3|→PF2|,可得|PF2|=(√3+1)a,再根據(jù)(→OP+→OF2)(→OP-→OF2)=0,得到△OPF2為等邊三角形,即可得到c=(√3+1)a,即可求出離心率.
解答 解:|PF1|-|PF2|=2a,|→PF1|=√3|→PF2|,
∴|PF2|=(√3+1)a,
∵(→OP+→OF2)(→OP-→OF2)=0,
∴|→OP|=|→OF2|,
設(shè)Q為PF2的中點(diǎn),
∴→OP+→OF2=2→OQ,→OP-→OF2=→F2P,
∴→OQ⊥→F2P,
∴△OPF2為等邊三角形,
∴c=(√3+1)a,
∴e=ca=√3+1,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì),考查直徑所對(duì)的圓周角為直角,以及等腰三角形的性質(zhì),考查離心率公式的運(yùn)用,屬于中檔題.
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A. | (-∞,-1)∪(2,+∞) | B. | (-1,2) | C. | (-∞,-1) | D. | (-∞,-1]∪[2,+∞) |
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A. | {0}⊆M | B. | M=∅ | C. | -1∈M | D. | 2∈M |
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A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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A. | 橫坐標(biāo)向左平動(dòng)π4個(gè)單位長(zhǎng)度 | B. | 橫坐標(biāo)向右平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度 | ||
C. | 橫坐標(biāo)向左平移π8個(gè)單位長(zhǎng)度 | D. | 橫坐標(biāo)向右平移π8個(gè)單位長(zhǎng)度 |
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