等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3+a9+a21的值為常數(shù),則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是( 。
分析:設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,由a3+a9+a21的值為常數(shù),可得3(a1+10d)的值為常數(shù),再利用等比數(shù)列的求和公式,即可得出結(jié)論.
解答:解:設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,則
∵a3+a9+a21的值為常數(shù),
∴3(a1+10d)的值為常數(shù),
S21=21a1+
21×20
2
d=21(a1+10d)

∴S21的值為常數(shù).
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若-a7<a1<-a8,則必定有( 。

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a2=6,S5=50,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅲ)記cn=
1
4
anbn
,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn,若Rn<λ對(duì)n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008,其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2,則a1003的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1;等比數(shù)列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12
(Ⅰ)求an與bn;
(Ⅱ)設(shè)cn=an+2bn(n∈N*),數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn.若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則a5+a6>0是S8≥S2的( 。
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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