如圖,已知拋物線的方程為,

過點(diǎn)M(0,m)且傾斜角為的直線交拋物線于
Ax1,y1),Bx2,y2)兩點(diǎn),且
(1)求m的值
(2)(文)若點(diǎn)M所成的比為,求直線AB的方程
(理)若點(diǎn)M所成的比為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。                           
,
解  ⑴設(shè)AB方程為y=kx+m代入x2=2py  ①
得,  -2pm=-p2∴2m=p,即
⑵(文)設(shè),則
AB方程為
(理)由①得。
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題




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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率,過點(diǎn)的直線與原點(diǎn)的距離為
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點(diǎn),若直線與橢圓交于兩點(diǎn),試判斷:是否存在的值,使以為直徑的圓過點(diǎn)?若存在,求出這個(gè)值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在直角坐標(biāo)平面中,△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件:①=0;②;③(1)求△的頂點(diǎn)的軌跡方程;(2)過點(diǎn)直線與(1)中軌跡交于不同的兩點(diǎn),求△面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知P(4,0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點(diǎn),A、B是圓上兩動(dòng)點(diǎn),且滿足∠APB=90°,求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程.  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖所示,F1、F2是雙曲線x2y2 = 1的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),

O是以F­1F2為直徑的圓,直線ly = kx + b與圓O相切,并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)根據(jù)條件求出bk的關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng),且滿足2≤m≤4時(shí),
求△AOB面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=-6x的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的離心率是            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是                 .

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