Question

一個箱子中有紅、黃、白三色球各一只，從中每次任取一只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是紅球的概率；
（2）3只顏色全相同的概率；
（3）3只顏色不全相同的概率；
（4）3只顏色全不相同的概率．

Answer 1

分析：（1）3只全是紅球的概率為P1=

1×1×1

3×3×3

，運算求得結果．
（2）3只顏色全相同的概率為P₂=3P₁，運算求得結果．
（3）3只顏色不全相同的概率為P₃=1-P₂，運算求得結果．
（4）3只顏色全不相同的概率為 P4=

3×2×1

3×3×3

，運算求得結果．

解答：解：（1）3只全是紅球的概率為P1=

1×1×1

3×3×3

=

1

27

．
（2）3只顏色全相同的概率為P2=3P1=

1

9

．
（3）3只顏色不全相同的概率為P3=1-P2=1-

1

9

=

8

9

．
（4）3只顏色全不相同的概率為P4=

3×2×1

3×3×3

=

2

9

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，事件和它的對立事件概率間的關系，屬于中檔題．