精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2.下列四個條件中,為結論“對任意的x>0,y>0,恒有f(xy)=f(x)f(y)”成立的充分條件是(  )
A.f(x)為對數函數B.f(x)為冪函數C.f(x)為指數函數D.f(x)為正比例函數

分析 根據初等函數的性質f(x)為冪函數,即f(x)=xα,滿足對任意的x>0,y>0,恒有f(xy)=f(x)f(y),即可得出結論.

解答 解:根據初等函數的性質f(x)為冪函數,即f(x)=xα,滿足對任意的x>0,y>0,恒有f(xy)=f(x)f(y),
故選:B.

點評 本題考查充分條件的判斷,考查初等函數的性質,比較基礎.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.設數列{an}的前n項和為Sn,對任意的正整數n,都有an=5Sn+1成立,記bn=$\frac{4+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$(n∈N*).
(Ⅰ)求數列{an}和數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{bn}的前n項和為Rn,求證:對任意的n∈N*,都有Rn<4n;
(Ⅲ)記cn=b2n-b2n-1(n∈N*),設數列{cn}的前n項和為Tn,求證:對任意n∈N*,都有Tn<$\frac{3}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.函數f(x)=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域是( 。
A.(-1,1)B.[-1,1]C.[-1,1)D.(-1,1]

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.從集合{1,2,3,…,11}中任意取兩個元素作為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1方程的m和n,則能構成焦點在x軸上的橢圓個數為(  )
A.55B.90C.110D.121

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.5個人坐在一排10個座位上.
問:(1)任意兩人不相鄰的坐法有多少種?
(2)甲乙之間有兩個空位的坐法有多少種?
(3)甲必須坐在乙的左邊的坐法有多少種?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.某小賣部為了研究熱茶銷售量y(杯)與氣溫x(℃)之間的關系,隨機統(tǒng)計了某4天熱茶銷售量與當天氣溫,并制作了對照表:
氣溫°C1496-5
茶銷售量(杯)34444874
由表中數據算得線性回歸方程$\widehaty=bx+a$中b≈-2
(1)求y對x的線性回歸方程;
(2)預測當氣溫為-1℃時,熱茶銷售量.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.命題“任意的x∈R,2x4-x2+1<0”的否定是( 。
A.不存在x∈R,2x4-x2+1<0B.存在x∈R,2x4-x2+1<0
C.對任意的x∈R,2x4-x2+1≥0D.存在x∈R,2x4-x2+1≥0

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E為BB1延長線上的一點,D1E⊥面D1AC.設AB=2.
(Ⅰ)求二面角E-AC-D1的大。 
(Ⅱ)在D1E上是否存在一點P,使A1P∥面EAC?若存在,求D1P:PE的值;不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.已知函數f(x)=x+ex-a,g(x)=ln(x+2)-4ea-x,其中e為自然對數的底數,若存在實數x0,使f(x0)-g(x0)=3成立,則實數a的值為( 。
A.-ln2-1B.-1+ln2C.-ln2D.ln2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案