【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,已知PC⊥BC,PC⊥AC,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是所在棱的中點(diǎn),則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是 (  )

A.平面EFG∥平面PBC

B.平面EFG⊥平面ABC

C.∠BPC是直線EF與直線PC所成的角

D.∠FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角

【答案】D

【解析】

對于A,因?yàn)辄c(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,AP的中點(diǎn),

所以,

平面,平面,

所以平面同理平面,

,

所以平面平面.因此A正確

對于B,因?yàn)?/span>,

所以平面

,

所以平面

平面,

所以平面平面.因此B正確

對于C,由于平面平面,且與平面PAB交于EF,PB,∴

所以∠BPC是直線EF與直線PC所成的角.因此C正確.

對于D,由于FE,GEAB不垂直,所以∠FEG不是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角,因此D不正確.

綜上選項(xiàng)D不正確.選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)P為曲線C1上的動點(diǎn),求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中

(1)求的單調(diào)減區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍;

(3)設(shè) 只有兩個(gè)零點(diǎn)),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=fx)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù).當(dāng)x≥0時(shí),,若關(guān)于x的方程[fx]2+afx+b=0,a,bR有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.楊輝三角中,第行的所有數(shù)字之和為,若去除所有為1的項(xiàng),依次構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列的前55項(xiàng)和為( )

A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線L的參數(shù)方程是t為參數(shù)).

1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程;

2)設(shè)點(diǎn)Pm0),若直線L與曲線C交于AB兩點(diǎn),且|PA||PB|=1,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐S—ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,其中AB∥CD,∠ADC=90°,AD=AS=2,AB=1,CD=3,點(diǎn)E在棱CS上,且CE=λCS.

(1),證明:BE⊥CD;

(2),求點(diǎn)E到平面SBD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn).

1)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn),且位于第四象限,四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形,求四邊形OEAF的面積Sx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況,研究這一社區(qū)居民在2000-2200時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人,得到下面的數(shù)據(jù)表:

休閑方式

性別

看電視

看書

合計(jì)

10

50

60

10

10

20

合計(jì)

20

60

80

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為2000-2200時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系?

2)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式與數(shù)據(jù)對應(yīng),對應(yīng).

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