在平面區(qū)域內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，將點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為⊙M.
（1）試求出⊙M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（0，3）作⊙M的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A，B；又過P作⊙N：x2+y2-4x+y+4=0的兩條切線，切點(diǎn)分別記為C，D。試確定λ的值，使AB⊥CD。
解：（1）設(shè)⊙M的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），則點(diǎn)（a，b）在所給區(qū)域的內(nèi)部
于是有解得a=3，b=4，r=
所求方程為（x-3）2+（y-4）2=5。
（2）當(dāng)且僅當(dāng)PM⊥PN時，AB⊥CD。
，
求得λ=6。
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在平面區(qū)域數(shù)學(xué)公式內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，將點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為圓M．
（1）試求出圓M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（0，3）作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A、B，又過P作圓N：x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線，切點(diǎn)分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

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在平面區(qū)域內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，將點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為圓M。

（1）試求出圓M的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)P（0，3）作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A、B，又過P作圓N：的兩條切線，切點(diǎn)分別記為C、D，試確定的值，使AB⊥CD。

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（1）試求出圓M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（0，3）作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A、B，又過P作圓N：x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線，切點(diǎn)分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

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