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11.一底面半徑為r,母線長為3r的圓錐內有一內接正方體,則該正方體的表面積為16r23

分析 根據幾何體作出軸截面,由圖和題意列出圓錐的半徑和正方體棱長的關系式,求出它們的長度關系,再代入對應的面積公式,求出表面積值.

解答 解:作出幾何體的軸截面如圖:
由題意圓錐的底面半徑為r,母線長l=3r,
則圓錐的高h=22r,設正方體的棱長為a,
由軸截面得,hah=2a2r,解得a=22r3
則該正方體的表面積為6a2=6×89r2=16r23,
故答案為:16r23

點評 本題考查了利用幾何體的軸截面分析量的等量關系,注意不同量的轉化,考查了空間想象能力.

練習冊系列答案
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