已知三個(gè)不同的平面α,β,γ和三條不同的直線a,b,c,有下列四個(gè)命題:①若a∥b,b∥c則a∥c;
②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,則a∥b;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,則a∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
【答案】分析:根據(jù)平行和垂直的公理及定理或舉反例,對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行一一驗(yàn)證排查,得出正確結(jié)果.
解答:解:①滿足公理4,平行的傳遞性;②滿足線面平行的性質(zhì)定理;
③不對(duì),a與b可能異面,還可能相交但不垂直,從長(zhǎng)方體中找;
④不對(duì),有可能a?β,正確為:①②,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行的傳遞性和線面平行的性質(zhì)定理,命題③、④用圖形說(shuō)明.
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4、已知三個(gè)不同的平面α,β,γ和三條不同的直線a,b,c,有下列四個(gè)命題:①若a∥b,b∥c則a∥c;
②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,則a∥b;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,則a∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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④⑥
④⑥

①?b?β,b⊥γ     ②?b?β,b∥γ    ③?a?α,a⊥γ
④?a?α,a∥γ     ⑤?c?γ,c∥α    ⑥?c?γ,c⊥β

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已知三個(gè)不同的平面α,β,γ和三條不同的直線a,b,c,有下列四個(gè)命題:①若ab,bc則ac;
②若αβ,α∩γ=b,β∩γ=a,則ab;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,則aβ.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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已知三個(gè)不同的平面α,β,γ和三條不同的直線a,b,c,有下列四個(gè)命題:①若ab,bc則ac;
②若αβ,α∩γ=b,β∩γ=a,則ab;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,則aβ.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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已知三個(gè)不同的平面α,β,γ和三條不同的直線a,b,c,有下列四個(gè)命題:①若a∥b,b∥c則a∥c;
②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,則a∥b;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,則a∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
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