Question

一次社會實踐活動中，統(tǒng)計出學(xué)生訓(xùn)練時間x（小時），與制作手工藝品個數(shù)y（個）如下表：

訓(xùn)練時間	2	3	4	5	6
制作個數(shù)	3	5	5	5	7

通過畫散點圖已經(jīng)知道y與x正相關(guān)，試求出線性回歸直線方程

y=

4

5

x+

9

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，算出橫標和縱標的平均數(shù)，得到樣本中心點，求出對應(yīng)的橫標和縱標的積的和，求出橫標的平方和，求出系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程即得．

解答：解：由表中數(shù)據(jù)得：

5

i=1

xiyi=108，

.

x

=4，

.

y

=5，

5

i=1

xi2=90．
∴b=

108-5×4×5

90-5×42

=

4

5

故a=5-

4

5

×4=

9

5

，
∴y=

4

5

x+

9

5

．
故答案為：y=

4

5

x+

9

5

．

點評：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看清正確運算，本題運算比較繁瑣．